ペンデュラムウエーブとは数個以上の分銅の吊り下げ紐の長さを少しづつ変え、時間と共に周期の違いにより分銅の振る舞いが変化して波のような運動や2列、3列の振動をする装置です。
分銅の数としては24個を想定してたのですが、市販の部品の寸法や設置場所、保管場所を考え16個としました。
24個の場合は1,2,3,4,(5)、6,8,12,24で割り切れますが、16個の場合は1,2,(3)、4,(5)、8,16で割り切れます。
16個でもそれほど遜色なく綺麗なウエーブを描けるでしょう。
分銅には卓球の球を使い中に錘を入れ、LEDで照らす予定です。
LEDは5mmオーロラフルカラーLEDです。
赤、緑、青、黄、水色、紫、白と時間と共に発光色が変化します。
スタート色はランダムです。
実際は20/20で赤から点灯します。
色変化の周期は標準33秒ですがかなりバラツキが有り、数分後にはいろんな色に点灯します。
サイズ16の塩ビパイプ1mに分銅を吊り下げる為の穴加工をしました。
ピッチ60mmで吊り紐の長さを調整する為の穴4.5mmをあけ蝶ボルトM4×30mmと蝶ナットM4を取り付けました。
吊り下げ紐を通すためのΦ1mmの穴を50mmの間隔で2個あけました。
蝶ボルトにちちわ結びで取り付け蝶ボルトを右に回すと紐が短くなり、左に回すと長くなるようにします。蝶ナットで固定します。
電線を通す穴を2.5mmであけました。
紐の長さを調整します。
紐の長さは
ℓi=g(Tc/2πi )² =gTc²/4π²i²
ちなみに g :重力加速度 9.8 m/S²
Tc:周期(秒) 総合周期 スタート時の分銅が一列に揃った状態から再度
1つ列に揃うまでの時間
π :円周率 3.14
i :往復回数 Tc時間内に分銅が往復する回数
スタートしてから分銅が再度一列に揃うまでの時間を計算のし易さも考え、100秒に決定しました。100秒であればじっくりと分銅の振る舞いを観察できます。
そして紐の長さを一番長いもので625mmに決定しました。
紐の長さは分銅の重心までの長さで球の中心ではありません。
地面に着かない長さで計算し易い長さに決定しました。
100秒の時間内に625mmの分銅が何往復するか測定した結果63往復でありました。
従って計算式は 98000÷4÷3.14÷3.14÷63÷63= 625mm となります。
iを63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78 と変えて計算した結果が16個の分銅の長さになります。
結果、最長で625mm、最短で408mmになりました。
まず一番長い吊り紐の分銅の周期63回に要する時間が100秒になるようにします。
その時の紐の長さを卓球の球の上部からの長さとし測定しました。
今回は600mmでした。
これを元に16個の分銅の長さを調整しました。
さらにストップウオッチを使い各分銅の周期を63から100秒である事を確認し、次に64周期の分銅の時間を測定し、もし違っていたら100秒になるように調整します。
これを周期78の分銅まで確認、および調整を進めます。
周期63から78までの分銅に対し全て100秒になるように調整すればかなり綺麗に動作するようになります。
これ以上は実際に動作させてみて綺麗にウエーブを描くようにするには根気よく微調整する必要があり、かなり難しい作業になります。